Modélisation de câbles

Câbles – modélisation de contreventements avec seuil de compression

Comment modéliser des câbles?

Un câble peut être modélisé par un élément de type ROD Barre élastique https://www.icab.eu/doc/icabforce/hid_view_elem.htm dont les propriétés sont soit de type ROD soit de type BEAM_LINEAR (poutre) https://www.icab.eu/doc/icabforce/hidd_page_matp.htm.

Pour rendre compte du comportement non-linéaire du câble en compression, utiliser le paramètre: NCM effort de compression maximum défini dans les propriétés de la barre.

NB1: lorsque le paramètre NCM=0, le seuil n’est pas pris en compte. Il faut indiquer une valeur non nulle, par exemple 0.1 pour déclencher l’algorithme de résolution non linéaire.

NB2: Il est possible d’introduire une tension initiale avec le paramètre NX tension initiale des propriétés. La tension initiale correspond à la tension qui serait présente dans le câble sans déplacement de ses extrémités. Dans la mesure où le câble est placé dans une structure souple, ses extrémités peuvent se rapprocher et dans ce cas, la tension effective calculée dans le cas de charge « G poids propre » est en général plus faible que la valeur NX introduite.

Cette approche peut être utilisée également pour modéliser une croix de stabilité de Saint-André par deux cornières.

Vérification du résidu

Quand un seuil de compression est atteint, le calcul de la solution est approché par des itérations multiples et la solution approchée est jugée satisfaisante quand le résidu (différence entre les actions et les réactions) est petit. Un message apparaît quand le résidu est supérieur à 1E-6. https://www.icab.eu/doc/icabforce/hid_view_run.htm Toutefois, le calcul peut être considéré comme satisfaisant quand le résidu reste inférieur 1E-3=0.001 Il est général possible de réduire le résidu en augmentant le nombre d’itérations de calcul. Si une convergence satisfaisante n’est pas atteinte, le modèle n’est pas stable; par exemple, parce que tous les câbles sont en compression.

Réglage de tension des haubans Pour éviter des jeux dans une structure haubanée, il est nécessaire que les câbles restent toujours tendus. L’effort de tension initiale est indiqué dans le paramètre Nx des caractéristiques de la poutre (BEAM_LIEAR) ou barre élastique (ROD). Méthode de modélisation: pour régler ces valeurs de précontraintes Nx dans un modèle, le plus simple est de ne pas limiter l’effort de compression NCM mais d’augmenter progressivement les tensions Nx jusqu’à ce que les efforts axiaux N dans les câbles restent positifs sur l’ensemble des combinaisons en limite de service (ELS et ELU). Dans les modèles intermédiaires, les valeurs négatives constatées dans les efforts axiaux N seront utilisées pour augmenter les tensions initiales Nx des câbles.

Analyse modale

Les calculs non-linéaires avec prise en compte des seuils de compression les câbles ne sont pas possibles avec une analyse modale où la rigidité des éléments est calculée à l’état initial avant compression. Si les déplacements sont tels que les seuils de compression peuvent être dépassés, notamment pour l’analyse parasismique, un modèle utilisant des contreventement en croix (câbles croisés ou croix de Saint-André en cornières) doit être adapté. Pour obtenir une rigidité d’ensemble cohérente avec des croix de contreventement avec seuil de compression, la rigidité des barres ou câbles de contreventement doit être divisée par deux, soit en divisant par 2 l’aire de la section ou plus simplement en divisant par 2 le module élastique E du matériau utilisé par les contreventements. Dans ce cas, il faut au préalable créer un matériau utilisé spécifiquement pour les contreventements. Toutefois, pour la poursuite du calcul avec une analyse sismique avec seuil de compression dans les barres, ces barres seront vérifiées avec leur demi-rigidité.